dimanche 1 janvier 2006

Les questions scientifiques des internautes

Cette page sera un recueil de toutes les petites questions que se posent les visiteurs de ce site, que vous vous posez. une question ? Postez la dans un commentaire et elle se retrouvera ici !

* Question de Ségolène : Si aujourd'hui il fait 0°C et que demain il fait 2 fois plus froid, il fera combien ???

*Réponse : une solution simple et juste à ce problème n'est pas évidente et il est même probable qu'aucune réponse juste n'existe. Par un biais de considérations simples, nous allons tenter de démontrer que le présentateur de la météo a commis une erreur mathématique en faisant une démonstration par l'absurde.

Dans l'absolu, la température est definie en degrés Kelvin. Notre 0°C est défini par 273°K et une unité Celsius est équivalente à une unité Kelvin. Ce sont les degrés centigrades (par opposition aux degrés Farenheit).
Donc notre 0 °C fait 273 K. Si on dit qu'il fera deux fois plus froids, cela signifiera qu'il fera 273/2 Kelvin soit 136,5 Kelvin, ce qui est équivalent à -136,5 degrés Celsius autant dire un froid de canard ! Bien évidemment, il ne s'agit que d'une considération mathématique qui est fausse par rapport à le véritable signification car il est question ici de ressenti.

Maintenant, on fait le même raisonnement avec -1°C. S'il fait deux fois plus froid demain, cela veut dire qu'il fera -2°C. On passe donc de 272 K à 271 K. On ne retrouve pas du tout la même relation de tout à l'heure. Si maintenant on prend une température de 2 °C. S'il fait deux fois plus froid demain cela signifie qu'il fera 1 °C.  On passe alors de 275 K  à 274 K. Si on procède ainsi en s'approchant le plus possible de 0°C, on s'aperçoit que l'opération consistant  à réaliser la condition deux fois plus froid n'est pas définie. On peut donc définir la fonction "deux fois plus froid" (DFPF) par : multiplier par deux quand la température est négative en degrés Celsius et diviser par deux quand la température est positive en degrés Celsius. 0 n'ayant pas de signe défini, la fonction DFPF ne peut pas être définie en 0.

On note aussi que la fonction DFPF est exclusivement définie dans le domaine des degrés Celsius, celle-ci répondant à une autre définition dans l'espace des degrés Kelvin.

Conclusion : le présentateur météo commet une erreur mathématique grave en voulant quantifier le ressenti car la fonction "deux fois plus froid" n'est pas définie en zéro.
Cela veut dire qu'en toute rigueur, il aurait dû dire "on aura l'impression d'avoir deux fois plus froid" et non il fera deux fois plus froid car la fonction multipliant ou divisant 0 pour obtenir une quantité non nulle est soit l'infini soit l'inverse de l'infini et non la fonction DFPF.

Donc la réponse à la question est : on ne peut pas savoir car aucun argument mathématique ne permet de définir une fonction quantifiant le phénomène deux fois plus froid pour 0° dans le domaine des degrés Celsius.
publié par Tom dans: Divers
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Commentaires

autre situation
Bonjour
Peut-être que le présentateur météo a pri pour point de repère la température moyenne française ou mondiale qui est a peu près de 15°C.
Nos 0°C se retrouvent donc à -15°C avec le nouveau point de repère et quand il fait deux fois plus froid on se retrouve à -30°C par à la température moyenne, ce qui fait -15°C en réalité.

J'espère que j'ai été clair
Commentaire posté par: marmotton le mercredi 20 février 2008 - Lien direct
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