Le premier couple content les propriétés intrinsèques du champ. Le 2^nd renseigne sur la façon dont les sources créent le champ.
On peut noter à postériori que la conservation de la charge est contenue dans ces équations.
En effet, Ñ.(ÑÙB)=0.
On applique la divergence à (MA) : On utilise (MG) :
On considère S, une surface fermée quelconque et V, le volume intèrieur à cette surface. Le courant traversant S s'écrit : La charge totale contenue dans V est donnée par : q(t)=òòò_Vr dV Si la charge est conservée, cela signifie que le courant sortant est dû à la variation de charge : soit :

1.1  Equation du flux (MF)

B est à flux conservatif. Il n'existe pas de monopôle magnétique.

1.2  Equation de (MF)

Sur une surface fixe : -d/dtòòB.dS=-dF_B/dt
Une variation du flux magnétique donne naissance à un champ électrique à circulation non conservative.
On verra que e=ò_CfEdl est la f.é.m.
C'est l'induction.

1.3  Equation de (MG)

Q_int est la charge Q_E à travers une surface. Ce théorème de Gauss est valable également dans les cas dépendant du temps.
Cela montre aussi qu'il n'y a pas d'accumulation de charges dans les conducteurs parcourus par un courant :
avec t=e₀/s.
Dans un conducteur, e₀/s» 10^-19. Aux fréquences résiduelles, les conducteurs ne comportent pas de charges.

1.4  Equation de (MA)

Dans lz a statique, ¶/¶ t=0. C'est la théorème d'Ampère. La champ B tourbillonne autour qui l'a créé.
A la différence du théorème de Gauss, le théorème d'Ampère n'est valble que dans le ca statique. On note parfois dans le cas dynamique ÑÙB=µ₀(j+j_D) où j_D=e₀E/¶ t est appelé le courant de déplacement.
Ceci permet de réhabiliter le théorème d'Ampère en écrivant :

En réalité, le courant de déplacement ne correspond ni à un courant ni à un déplacement.
On note que le rôle de j_D dans (MA) est analogue au rôle de ¶B/¶ t dans (MF). Autrement dit, dans le cas dynamique, on voit que le champ électrique et le champ magnétique sont indissociables.
Ce couplage est à l'origine d'un des plus importants phénomènes de l'électromagnétisme : la propagation.

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