3-1 Principe et dispositif

L' horloge à pompage optique a été mis au point en 1992. Son principe et son dispositif est très similaire à celui de l' horloge décrite précédemment. La principale différence est la déviation des atomes de césium. En effet, nous avons vu que dans les horloges à déflection magnétique, la séparation des atomes dans l' état F=3 ou F=4 se fait par un champ magnétique produit par des aimants. Dans ce nouveau dispositif les aimants sont remplacés par des lasers:

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Les lasers vont permettre de créer une inversion de population au niveau des atomes de césium. A la sortie du four, les atomes qui se trouvent dans l' état F= 4 vont être excités par dans un niveau supérieur. Or la durée de vie de ce niveau supérieur est très courte. Cela implique que les atomes vont revenir, par émission spontanée, dans un état moins excité: F= 3 ou F=4. Donc la population initialement dans l' état F= 4 se retrouve alors pour moitié dans l'état F=3. C' est alors la reprise du même mécanisme tant que les atomes sont en intéraction avec les faisceaux du laser. En principe, en sortant des faisceaux, quasiment tous les atomes de césium sont dans l'état F=3. En sortie de la cavité de Ramsey, la détection des atomes ayant subi la transition atomique dans la cavité se fait à l'aide d'un laser. On a toujours le même mécanisme que précédemment :
les atomes, ayant subi la transition vers l'état F=4, vont être excité vers un niveau supérieur. En se désexcitant, par émission spontanée, ils vont émettre un photon. C' est de la fluorescence. Les photons seront détectés par un photomultiplicateur. L' oscillateur à quartz sera asservi de manière analogue à l' horloge atomique par déflection magnétique.

Le signal de résonnance sera plus intense dans un tube à jet de césium pompé optiquement. En effet, lors de la déflection magnétique, une bonne partie des atomes est déviée : ceux qui ne sont pas dans l' état F=3 en sortant du four, mais également ceux qui n'ont pas des vitesses convenables ( ). De plus, lors du passage dans les faisceaux du second laser, un atome de césium excité peut émettre 4 photons. Pour mieux comprendre, revenons à ce que nous avons vu, le laser va excité notre atome (F=4) dans un état supérieur et il va retourner dans l' état F=3 ou F=4 en émettant un photon. S' il retourne dans l'état F=4, il pourra être à nouveau exciter et émettre un photon.
Ces deux avantages capitales permettent d'obtenir un signal, au niveau du détecteur, 100 fois plus intense. Malheureusement, cet effet bénéfique est atténué par l'élargissement du pic de résonnance. En effet, dans les tubes classiques, la déflection magnétique déplace la distribution de vitesse des atomes vers des vitesses plus lentes. La vitesse des atomes déviée est de l'ordre de 140m/s. Dans un tube à pompage optique, elle est de l' ordre de 200 à 250 m/s. Cependant, l'avantage procuré par une résonnance plus intense l' emporte et la stabilité à moyen terme est meilleure que celle des instruments à sélection magnétique des états.

4-1 La fontaine atomique

Dans les année 1950, Zacharias proposa de diriger un jet atomique verticalement vers le haut. Seuls les atomes suffisament lents ne devaient pas atteindre le sommet de l' appareil et avaient donc une possibilité de retomber, sous l'effet de la gravitation. Les atomes auraient été soumis à un champ micro-onde à leur montée et à leur descente. Donc à la place d'avoir les deux cavités espacées, on en aurait une seule qui serait traverser deux fois par les atomes. Mais, le jet atomique sortant du four ne contient pratiquement pas d' atomes lents. Et en dirigeant le jet vers le haut, la majorité des atomes de césium se dispersent.
Entre 1970 et 1975, diverses propositions ont été faites pour ralentir des atomes, en phase vapeur, en les soumettant à un flux continu de photons. En effet, l'atome reçoit des photons de vitesses opposées à la sienne. Il absorbe ces photons, se désexcite en émettant un autre photon. Globalement, il va ralentir.
Au milieu des années 1980, le développement de lasers à semi-conducteur de très haute pureté spectrale émettant à 0,85 10^-6 m a permis de ralentir les atomes de césium.
L'idée de Zacharias a pu se concrétiser grâce au refroidissement des atomes :

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En sortant du four, le jet des atomes de césium( état F=3) est envoyé à l'intersection des lasers qui effectuent leur refroidissement. Une fois que les atomes sont refroidis, et donc ralentis, ils sont envoyés verticalement dans la cavité de résonnance. Ils vont traverser un première fois le champ micro-onde. Sous l'effet de la gravité, et étant suffisament lents, les atomes vont repasser une seconde fois dans le champ oscillant. Les méthodes de détection et d'asservissement sont similaires à l' horloge atomique par pompage optique vu précédemment. La fontaine atomique permet de gagner énormément sur la précision de la mesure grâce à un facteur essentiel : le temps de vol des atomes entre le premier et le second passage dans le champ micro-onde.
En effet, on a vu que l'instabilité en fréquence est d' autant plus petite que la largeur du pic de résonnance est étroit. Et que la largeur du pic est inversement proportionnelle au temps de vol des atomes.
Pour les horloges atomiques, on a vu que les atomes traversait deux cavités espacées d'un mètre à une vitesse de 300m/s un peu près. Cela correspondait à un temps de vol de 3,33 ms. Dans une fontaine atomique, pour des atomes de césium ayant une vitesse initiale v=3.4 m/s : le temps de vol : T = 2v/g = 0.7 s avec g = l'accélération de la pesanteur.
Le temps de vol est donc clairement plus important dans les fontaines atomiques. On gagne un facteur 200. On obtient les franges de Ramsey suivantes :

Il est important de revenir sur les méthodes appliquées pour pouvoir refroidir les atomes de césium.
La première technique employée est : le refroidissement par effet Doppler. On pensait qu' il n'était pas possible de faire mieux car cette technique permet d'arriver à des températures de l'ordre du mK. Et pourtant, une seconde méthode fut découverte afin d atteindre des températures encore plus faibles : le refroidissement par effet Sisyphe.

L' atome est soumis à des faisceaux de deux lasers, de même intensité et de même fréquence F(L), se propageant en sens inverse. On a F(L) inférieur à Fo, Fo étant la fréquence de résonnance.
Si l' atome est au repos, il absorbe, en moyenne, le même nombre de photons de chaque laser. Si l' atome se déplace à une vitesse v vers l'un des lasers. L'effet Doppler se manifeste. En effet, en s' approchant du laser, il « voit » la fréquence de celui-ci augmenter et inversement par rapport à l' autre laser. La fréquence « vu » par l' atome : F = F(L) + ou - F(L)*(f/c) : + pour l'atome se rapprochant du laser, - l'atome s'éloignant du laser.
Donc l' atome va absorber plus de photons du laser vers lequel il se dirige. Il sera ainsi piégé.
Cependant, on ne peut pas stopper complètement un atome. Après absorption d'un photon, il va en émettre un autre dans une direction aléatoire, et donc le recul de l'atome sera aussi aléatoire. Une agitation résiduelle résulte de ce caractère aléatoire. Une température peut être associer à cette agitation.
Le refroidissement Doppler a donc une limite en température : k*Td = h/(4pi*t), avec k : la constante de Bolztmann, t : la durée de l' état excité, h : la constante de Planck, Td : la température limite par effet Doppler.
On trouve alors : Td=120 µK (micro Kelvin : 1 K = 1°C mais, la référence 0 Kdorresponde à -273,15°C). Comme la vitesse est proportionnelle à la racine de (k*Td), on aura donc une vitesse de basse limite par refroidissement Doppler.

Il existe des mécanismes plus subtils qui ne font pas appels à l'effet Doppler, et qui sont plus efficaces : une onde stationnaire est formée par la superposition de deux faiseaux lasers se propageant en sens inverse, d' égale amplitude, dont les polarisations sont linéaires, mais orthogonales.

L'atome occupe le sous-niveau |-> (noté en rouge sur le schéma ci-dessus) initialement et est située dans une vallée d' énergie potentielle en au point 1. L'atome, se déplaçant vers la droite, va « grimper » la colline d'énergie potentielle, et donc son énergie potentielle va augmenter. Son énergie cinétique va diminuer. Par conséquence, il va ralentir. En haut de la colline, au point 2, il a une grande probabilité d'être pompé vers l' état |+> de plus faible énergie. Il va donc tomber dans la vallée d'énergie potentielle de l' état |+>. Ensuite, il va, de nouveau, grimper la colline de cet état, perdre de la vitesse, et ainsi de suite...
D' ailleurs, cette technique ne s' appelle pas ainsi par hasard. Sisyphe est un personnage de la mythologie grecque. Il fut condamné par les Dieux à pousser un rocher vers le sommet d' une colline pour l'éternité. Celui-ci retombait dans la vallée dès qu' il atteignait le sommet de la colline. Dans l' effet Sisyphe, on retrouve également une limite en température, due à l' énergie de recul de l' atome, donnée par : k*Ts = h²/(M*Lambda²) avec : Lambda la longueur d'onde décrite ci-dessus. On obteint alors des températures de l'ordre de Ts=0,1.10^-6 K. La température limite de l' effet Sysiphe est 1000 fois plus petite que celle par effet Doppler.
La vitesse des atomes est de l'ordre de quelques mètres/seconde avec Doppler. Comme la vitesse des atomes est proportionnelle à la racine de k*T, l' effet Sysiphe permet de passer à une vitesse de quelques centimètre/seconde.

Les dernières fontaines atomiques construites ont permis d' atteindre une inexactitude de 10^-15 pour 1 seconde. Si on souhaitait encore augmenter notre précision sur la seconde, il faudrait accroître notre facteur de qualité de la résonnance atomique Q. En effet, il réduirait l' instabilité en fréquence et diminuerait des déplacements en fréquence. Or pour augmenter Q, il suffirait simplement d' augmenter notre temps de vol des atomes : T.
On a vu que T = (2v)/g. De plus, H = v²/(2g) avec H la distance parcourue en hauteur par les atomes => T = 2 *(2H/g)^(1/2).
Donc il faut également augmenter la hauteur H. Malheureusement, on ne peut allonger la taille des fontaines atomiques indéfiniment. Il y a des effets limitants dus à l' homogénéité du champ magnétique.
Toutefois, en absence de gravité et avec une distance L donnée entre deux champs micro-onde, T ne dépend plus alors que de la vitesse des atomes de césium. Par exemple, si on a L = 0.5m et une vitesse v = 10 cm/s, on obtiendra T = 5s. Ce temps de vol serait 10 fois plus important que dans une fontaine atomique.
Cette situation sera réalisée à bord de la station ISS à partir de 2006. C' est le programme PHARAO : Projet d' Horloge Atomique par Refroidissement d' Atomes en Orbite. Ce projet permettra d' approcher vraisemblablement une précision de la seconde à 10^-16 près.

L' aventure de la mesure de la seconde atomique a commencé en 1950 et n'est pas prête de s' achever. En 50 ans de recherches et découvertes, la précision de la seconde est passée de 10^-9 à 10^-15 s . Et encore, ce n'est pas fini. Avec le projet PHARAO,la présision atteindra certainement 10^-16. Ce projet ne se résume pas seulement à améliorer les horloges atomiques d'un facteur 10, mais présente grands nombres d' intérêts au niveau de la recherche scientifique et aussi au niveau de l' application. En effet, un des objectifs de PHARAO est de disséminer une échelle de temps ultra-stable avec une couverture mondiale. On pourra alors comparer les fontaines atomiques sur Terre. On pourra réaliser de nouveaux tests de la relativité générale avec un gain d' un facteur 25 sur la mesure du décalage vers le rouge et gain de 10 sur la recherche d' une éventuelle anisotropie de la vitesse de la lumière.
A long terme, les scientifiques souhaitent pouvoir utiliser le champ de gravité du Soleil pour réaliser de nouveaux tests plus précis de relativité générale comme la mesure de l' effet Saphiro (retard apparent des photons dans un champ gravitationnel).
Le projet PHARAO nous montre bien que la recherche ne peut avancer sans l'amélioration des techniques et instruments de mesure. Et réciproquement, si on reprend l'exemple de la cavité de Ramsey, l' amélioration des instruments de mesure se fait grâce à la recherche.